5.3. В классе 500 учеников, 50 % из них занимаются спортом, 20 % — музыкой, 15 % — рисованием, а остальные — танцами. Постройте круговую диаграмму распределения увлечений учеников. Вычислите градусную меру каждого сектора, учитывая, что полная окружность составляет 360°.

Сначала найдём долю учеников, занимающихся танцами: \(100\% - 50\% - 20\% - 15\% = 15\%\).

Градусную меру сектора находим умножением доли на \(360°\):

1. Спорт: \(0.50 \cdot 360° = 180°\).
2. Музыка: \(0.20 \cdot 360° = 72°\).
3. Рисование: \(0.15 \cdot 360° = 54°\).
4. Танцы: \(0.15 \cdot 360° = 54°\).

Для подписей диаграммы количество учеников составляет: спорт — 250, музыка — 100, рисование — 75, танцы — 75.

Ответ: спорт — 180°, музыка — 72°, рисование — 54°, танцы — 54°.