5.300 Найдите разность: a) 13 8/9 - 4; б) 17 5/14 - 5 3/14; в) 9 5/7 - 3 6/7; г) 100 - 20 3/14.

Задание а

Дано:

• 13 8/9 - 4

Найти: разность.

Решение:

1. Представим число 13 8/9 как сумму целой и дробной части: \[ 13 \frac{8}{9} = 13 + \frac{8}{9} \]
2. Вычтем целую часть: \[ (13 + \frac{8}{9}) - 4 = (13 - 4) + \frac{8}{9} = 9 + \frac{8}{9} = 9 \frac{8}{9} \]

Ответ: 9 8/9.

Задание б

Дано:

• 17 5/14 - 5 3/14

Найти: разность.

Решение:

1. Вычтем целые части: \[ 17 - 5 = 12 \]
2. Вычтем дробные части: \[ \frac{5}{14} - \frac{3}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \]
3. Сложим полученные результаты: \[ 12 + \frac{1}{7} = 12 \frac{1}{7} \]

Ответ: 12 1/7.

Задание в

Дано:

• 9 5/7 - 3 6/7

Найти: разность.

Решение:

1. Так как дробная часть уменьшаемого (5/7) меньше дробной части вычитаемого (6/7), представим 9 5/7 как 8 + 1 + 5/7 = 8 + 7/7 + 5/7 = 8 12/7.
2. Вычтем целые части: \[ 8 - 3 = 5 \]
3. Вычтем дробные части: \[ \frac{12}{7} - \frac{6}{7} = \frac{6}{7} \]
4. Сложим полученные результаты: \[ 5 + \frac{6}{7} = 5 \frac{6}{7} \]

Ответ: 5 6/7.

Задание г

Дано:

• 100 - 20 3/14

Найти: разность.

Решение:

1. Представим 100 как 99 + 1, а 1 представим как 14/14: \[ 100 = 99 + \frac{14}{14} \]
2. Вычтем целые части: \[ 99 - 20 = 79 \]
3. Вычтем дробные части: \[ \frac{14}{14} - \frac{3}{14} = \frac{11}{14} \]
4. Сложим полученные результаты: \[ 79 + \frac{11}{14} = 79 \frac{11}{14} \]

Ответ: 79 11/14.