5. (36.) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 108°?

Если у выпуклого многоугольника \(n\) сторон, сумма его внутренних углов равна \((n-2)\cdot180°\). По условию эта сумма также равна \(108°\cdot n\).

Составим уравнение: \((n-2)\cdot180°=108°n\).

Раскроем скобки и решим: \(180n-360=108n\), поэтому \(72n=360\), откуда \(n=5\).

Ответ: 5 сторон.