5.391 б) Речной трамвай от одной пристани до другой идёт по течению реки 36 мин со скоростью 420 м/мин, а на обратный путь он затрачивает 45 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость речного трамвая постоянна.

Решение:

1. Скорость трамвая по течению:

• Скорость трамвая по течению = Собственная скорость трамвая + Скорость течения.
• Время = 36 мин.
• Скорость = 420 м/мин.
• Расстояние = Скорость × Время = 420 м/мин × 36 мин = 15120 м.

2. Скорость трамвая против течения:

• Скорость трамвая против течения = Собственная скорость трамвая - Скорость течения.
• Время = 45 мин.
• Расстояние = 15120 м (так как путь одинаковый).
• Скорость против течения = Расстояние / Время = 15120 м / 45 мин = 336 м/мин.

3. Находим скорость течения реки:

• Обозначим собственную скорость трамвая как Vт, а скорость течения реки как Vр.
• У нас есть система уравнений:
• Vт + Vр = 420 м/мин
• Vт - Vр = 336 м/мин
• Вычтем второе уравнение из первого:
• (Vт + Vр) - (Vт - Vр) = 420 - 336
• 2 * Vр = 84 м/мин
• Vр = 84 / 2 = 42 м/мин

Финальный ответ:

Ответ: Скорость течения реки составляет 42 м/мин.