5.(3б) Точки D и B в окружности лежат по одну сторону от диаметра AC. Найдите угол ABD, если ∠DAC = 52°.

Так как AC — диаметр, вписанный угол ADC, опирающийся на диаметр AC, прямой: ∠ADC = 90°.

В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ACD = 180° − 90° − 52° = 38°.

Углы ABD и ACD опираются на одну хорду AD и расположены по одну сторону от неё, поэтому они равны.

Ответ: ∠ABD = 38°.