5 4/19 * 3 4/7 + 1 15/19 : 7/25 - 1 2/3 =

Решаем по действиям:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5 \frac{4}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{95 + 4}{19} = \frac{99}{19} \] \[ 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \] \[ 1 \frac{15}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{19 + 15}{19} = \frac{34}{19} \] \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
2. Выполняем умножение: \[ \frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{99 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{2475}{133} \]
3. Выполняем деление: \[ \frac{34}{19} : \frac{7}{25} = \frac{34}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{34 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{850}{133} \]
4. Выполняем сложение: \[ \frac{2475}{133} + \frac{850}{133} = \frac{2475 + 850}{133} = \frac{3325}{133} \]
5. Выполняем вычитание: \[ \frac{3325}{133} - \frac{5}{3} = \frac{3325 \cdot 3 - 5 \cdot 133}{133 \cdot 3} = \frac{9975 - 665}{399} = \frac{9310}{399} \]
6. Сокращаем дробь: \[ \frac{9310}{399} = \frac{10 \cdot 931}{3 \cdot 7 \cdot 19} = \frac{9310}{399} \] Дробь не сокращается.
7. Выделяем целую часть: \[ \frac{9310}{399} = 23 \frac{133}{399} \]

Ответ: