5. \(4\frac{1}{2}:x=\frac{7}{8}:\frac{7}{9}\)

Найдём значение правой части: \(\frac{7}{8}:\frac{7}{9}=\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{7}=\frac{9}{8}\).

Тогда \(\frac{9}{2}:x=\frac{9}{8}\), поэтому \(x=\frac{9}{2}:\frac{9}{8}=\frac{9}{2}\cdot\frac{8}{9}=4\).

Ответ: \(x=4\)