5. 4 зайца и 3 кролика за 5 дней съедают столько морковки, сколько 3 зайца и 4 кролика съедают за 4 дня. Кто быстрее ест морковку: зайцы или кролики? Почему?

Дано:

• 4 зайца и 3 кролика за 5 дней съедают X морковок.
• 3 зайца и 4 кролика за 4 дня съедают X морковок.

Найти: Кто быстрее ест морковку: зайцы или кролики?

Решение:

Давай обозначим, сколько морковок съедает один заяц за один день как з, а один кролик за один день как к.

1. Составим первое уравнение:
   За 5 дней 4 зайца и 3 кролика съедают:
   \[ 5 \times (4z + 3k) = X \]
   \[ 20z + 15k = X \]
2. Составим второе уравнение:
   За 4 дня 3 зайца и 4 кролика съедают:
   \[ 4 \times (3z + 4k) = X \]
   \[ 12z + 16k = X \]
3. Приравняем правые части уравнений, так как X (количество морковок) одинаково:
   \[ 20z + 15k = 12z + 16k \]
4. Перенесем члены с z в одну сторону, а с k в другую:
   \[ 20z - 12z = 16k - 15k \]
   \[ 8z = 1k \]
   \[ k = 8z \]

Вывод:

Из полученного равенства видно, что один кролик за один день съедает столько же морковок, сколько 8 зайцев за один день. Это значит, что кролик ест значительно быстрее зайца.

Ответ: Кролики едят морковку быстрее.