5) \(4a^4b^3:\dfrac{(2a^3b)^3}{a+b}=\)

Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:

\(4a^4b^3\cdot\dfrac{a+b}{(2a^3b)^3}\).

Возведём степень в знаменателе: \((2a^3b)^3=8a^9b^3\). Сократим общие множители:

\(\dfrac{4a^4b^3(a+b)}{8a^9b^3}=\dfrac{a+b}{2a^5}\).

Ответ: \(\dfrac{a+b}{2a^5}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).