[5 5/9 - 7/18 =

Решение:

Для вычитания смешанных чисел необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.

1. Переведём смешанное число \( 5 \frac{5}{9} \) в дробь: \( 5 \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45+5}{9} = \frac{50}{9} \).
2. Приведём дробь \( \frac{50}{9} \) к знаменателю 18: \( \frac{50}{9} = \frac{50 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{100}{18} \).
3. Теперь выполним вычитание: \( \frac{100}{18} - \frac{7}{18} = \frac{100 - 7}{18} = \frac{93}{18} \).
4. Сократим дробь \( \frac{93}{18} \) на 3: \( \frac{93 \div 3}{18 \div 3} = \frac{31}{6} \).
5. Переведём полученную неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6} \).

Ответ: \( 5 \frac{1}{6} \)