5.5. Пятиугольная звезда состоит из пяти отрезков, которые соединяют её вершины так, как это показано на рисунке (рис. 5.14). Проведите прямую, которая пересечёт все эти пять отрезков. Можно ли провести прямую так, чтобы она не проходила через вершины этой звезды?

Да. Для звезды, показанной на рисунке, можно провести прямую, которая пересекает все пять отрезков и не проходит через вершины. Например, прямая общего положения, слегка наклонённая к горизонтали и проходящая через внутреннюю область звезды, пересечёт все пять её отрезков; её можно выбрать так, чтобы она не проходила ни через одну вершину.

Ответ: да, такую прямую провести можно.