5.51 Упростите выражение: a) -5/6 x * (-1/5 y); б) -4/7 a * (-7/8 a);

Привет! Продолжаем упрощать выражения. Здесь у нас дроби и буквы, но принцип тот же: сначала умножаем числа, потом буквы, и обязательно следим за знаками.

5.51 а) Упрощаем выражение:

• У нас есть: - \frac{5}{6} x \times (-\frac{1}{5} y)
• Умножаем числа (дроби):
• \frac{5}{6} \times \frac{1}{5}
• Перемножаем числители: 5 * 1 = 5
• Перемножаем знаменатели: 6 * 5 = 30
• Получается дробь: \frac{5}{30}. Эту дробь можно сократить на 5, получится \frac{1}{6}.
• Умножаем буквы:
• x * y = xy
• Теперь знаки:
• У нас минус умножается на минус. Минус на минус дает плюс.
• Собираем всё вместе: + \frac{1}{6} xy

5.51 б) Упрощаем выражение:

• У нас есть: - \frac{4}{7} a \times (-\frac{7}{8} a)
• Умножаем числа (дроби):
• \frac{4}{7} \times \frac{7}{8}
• Можно заметить, что 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются.
• Остается: \frac{4}{8}. Эту дробь можно сократить на 4, получится \frac{1}{2}.
• Умножаем буквы:
• a * a = a^2 (а в квадрате)
• Теперь знаки:
• У нас минус умножается на минус. Минус на минус дает плюс.
• Собираем всё вместе: + \frac{1}{2} a^2

Ответ: а) \frac{1}{6} xy; б) \frac{1}{2} a^2