5.514 В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.

1. Обозначим количество картин в первом зале за x.

• Тогда во втором зале: \(2x\) картин.
• В третьем зале: \(x + 14\) картин.

2. Составим уравнение:

• \[ x + 2x + (x + 14) = 102 \]

3. Решим уравнение:

• \[ 4x + 14 = 102 \]
• \[ 4x = 102 - 14 \]
• \[ 4x = 88 \]
• \[ x = \frac{88}{4} = 22 \]

4. Найдем количество картин в каждом зале:

• Первый зал: \(x = 22\) картины.
• Второй зал: \(2x = 2 \times 22 = 44\) картины.
• Третий зал: \(x + 14 = 22 + 14 = 36\) картин.

Проверка: \(22 + 44 + 36 = 102\)

Ответ: В первом зале 22 картины, во втором — 44, в третьем — 36.