5.514 В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество картин в первом зале.
2. Тогда во втором зале \(2x\) картин.
3. В третьем зале \(x + 14\) картин.
4. Общее количество картин: \(x + 2x + x + 14 = 102\).
5. Сложим известные: \(4x + 14 = 102\).
6. Вычтем 14 из обеих частей уравнения: \(4x = 102 - 14\) => \(4x = 88\).
7. Разделим обе части на 4: \(x = 88 / 4\) => \(x = 22\) картины (в первом зале).
8. Во втором зале: \(2x = 2 * 22 = 44\) картины.
9. В третьем зале: \(x + 14 = 22 + 14 = 36\) картин.
10. Проверка: \(22 + 44 + 36 = 102\).

Ответ: В первом зале — 22 картины, во втором — 44 картины, в третьем — 36 картин.