5.520 Решите уравнение: a) 2/3 x = 1; б) 51/62 y = 1; в) 3/10 a = 1; г) 104/183 b = 1; д) 7/25 x = 7/25; е) 13/6 y = 13/6.

Решение:

Для решения каждого уравнения нам нужно изолировать переменную. Это делается путем умножения обеих частей уравнения на обратную дробь к коэффициенту при переменной.

• а)\[ \frac{2}{3} x = 1 \]\[ x = 1 \cdot \frac{3}{2} \]\[ x = \frac{3}{2} \]
• б)\[ \frac{51}{62} y = 1 \]\[ y = 1 \cdot \frac{62}{51} \]\[ y = \frac{62}{51} \]
• в)\[ \frac{3}{10} a = 1 \]\[ a = 1 \cdot \frac{10}{3} \]\[ a = \frac{10}{3} \]
• г)\[ \frac{104}{183} b = 1 \]\[ b = 1 \cdot \frac{183}{104} \]\[ b = \frac{183}{104} \]
• д)\[ \frac{7}{25} x = \frac{7}{25} \]\[ x = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{7} \]\[ x = 1 \]
• е)\[ \frac{13}{6} y = \frac{13}{6} \]\[ y = \frac{13}{6} \cdot \frac{6}{13} \]\[ y = 1 \]

Ответ:

• а) \( x = \frac{3}{2} \)
• б) \( y = \frac{62}{51} \)
• в) \( a = \frac{10}{3} \)
• г) \( b = \frac{183}{104} \)
• д) \( x = 1 \)
• е) \( y = 1 \)