5.557 Найдите закономерность размещения чисел в полукругах. Назовите недостающие числа (рис. 5.66).

Краткое пояснение:

Закономерность заключается в том, что каждое число в полукруге является суммой двух соседних чисел, умноженной на 2.

Пошаговое решение:

1. а) В полукруге числа расположены следующим образом: 1, 8, 27, ?, 125, ?.
2. Шаг 1: Заметим, что числа являются кубами последовательных натуральных чисел: \( 1^3 = 1 \), \( 2^3 = 8 \), \( 3^3 = 27 \), \( 5^3 = 125 \).
3. Шаг 2: Следовательно, недостающие числа — это \( 4^3 \) и \( 6^3 \).
4. \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).
5. \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \).

Ответ: Недостающие числа: 64, 216.