5.57. Трое рабочих изготовили вместе 762,3 кг малинового варенья. Второй изготовил в 3 раза больше, чем третий, а первый — на 117,6 кг малинового варенья больше, чем третий. Сколько килограммов варенья изготовил каждый рабочий?

Решение:

Пусть \( x \) кг варенья изготовил третий рабочий.

Тогда второй рабочий изготовил \( 3x \) кг варенья.

Первый рабочий изготовил \( x + 117,6 \) кг варенья.

Общее количество изготовленного варенья: \( x + 3x + (x + 117,6) = 762,3 \)

1. Объединим подобные слагаемые: \( 5x + 117,6 = 762,3 \)
2. Вычтем 117,6 из обеих частей уравнения: \( 5x = 762,3 - 117,6 \) \( 5x = 644,7 \)
3. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{644,7}{5} \) \( x = 128,94 \) кг — изготовил третий рабочий.
4. Найдем, сколько изготовил второй рабочий: \( 3x = 3 \cdot 128,94 = 386,82 \) кг.
5. Найдем, сколько изготовил первый рабочий: \( x + 117,6 = 128,94 + 117,6 = 246,54 \) кг.

Ответ: Третий рабочий изготовил 128,94 кг варенья, второй — 386,82 кг, а первый — 246,54 кг.