Выполним действия по порядку:
- Приведем смешанные числа к неправильным дробям: 3 - 1 17/21 = 3 - 38/21 = (63-38)/21 = 25/21; 1 11/30 = 41/30.
- Выполним сложение дробей: 5/6 + 10/9 = (15+20)/18 = 35/18.
- Выполним деление: (35/18) : (25/21) = (35/18) * (21/25) = (7/18) * (21/5) = (7/6) * (7/5) = 49/30.
- Выполним вычитание: 49/30 - 41/30 = 8/30 = 4/15.
Ответ: 4/15