5) (6√3 + 4√2)(4√2 − 6√3) =

Распознаваемые множители имеют вид \((4\sqrt2+6\sqrt3)(4\sqrt2-6\sqrt3)\). Применяем формулу разности квадратов \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\):

\((4\sqrt2+6\sqrt3)(4\sqrt2-6\sqrt3)=(4\sqrt2)^2-(6\sqrt3)^2=32-108=-76\).

Ответ: \(-76\).