5/6 - [4/9 - 2 4/9] + 6 1/6 = ?

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \), \( 6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{4}{9} - \frac{22}{9} = \frac{4 - 22}{9} = -\frac{18}{9} = -2 \).
3. Подставим результат в исходное выражение: \( \frac{5}{6} - (-2) + \frac{37}{6} \).
4. Упростим: \( \frac{5}{6} + 2 + \frac{37}{6} \).
5. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{5}{6} + \frac{37}{6} = \frac{5 + 37}{6} = \frac{42}{6} = 7 \).
6. Прибавим целое число: \( 7 + 2 = 9 \).

Ответ: 9