5/6 + (4x+6)/5 - 4 = (-3x-2)/4

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 5 и 4 равен 60.
2. Умножим каждую часть уравнения на 60: \[ 60 \cdot \frac{5}{6} + 60 \cdot \frac{4x+6}{5} - 60 \cdot 4 = 60 \cdot \frac{-3x-2}{4} \]
3. Упростим: \[ 10 \cdot 5 + 12 \cdot (4x+6) - 240 = 15 \cdot (-3x-2) \]
4. Раскроем скобки: \[ 50 + 48x + 72 - 240 = -45x - 30 \]
5. Приведём подобные слагаемые: \[ 48x - 118 = -45x - 30 \]
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 48x + 45x = -30 + 118 \]
7. Сложим: \[ 93x = 88 \]
8. Разделим обе части на 93: \[ x = \frac{88}{93} \]

Ответ: \( x = \frac{88}{93} \).