5. (№ 6, упр. 21) Определите изменения кинетической и потенциальной энергий парашютиста массой m = 70 кг, спускающегося с постоянной скоростью v = 5,0 M/с в течение времени t = 5,0 с. Понял(-а) ли я, что общего и в чем разница между кинетической и потенциальной энергиями? Поняла! Заполните таблицу. Домашняя работа Определение Кинетическая энергия Потенциальная энергия Сходства 102

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе.

Что нужно найти?

Нам нужно определить, как изменились кинетическая и потенциальная энергии парашютиста.

Что нам известно?

• Масса парашютиста (\(m\)) = 70 кг.
• Скорость парашютиста (\(v\)) = 5,0 м/с (она постоянная).
• Время спуска (\(t\)) = 5,0 с.

Разбираем кинетическую энергию:

Кинетическая энергия (\(E_k\)) рассчитывается по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:

• \(m\) — масса тела.
• \(v\) — скорость тела.

В нашей задаче сказано, что скорость парашютиста постоянная, то есть она не меняется. Масса парашютиста тоже не меняется. Следовательно, кинетическая энергия тоже не изменится.

Давай посчитаем ее начальное и конечное значение:

\[ E_{k,нач} = \frac{1}{2} \times 70 \text{ кг} \times (5,0 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 70 \times 25 = 35 \times 25 = 875 \text{ Дж} \]\[ E_{k,кон} = \frac{1}{2} \times 70 \text{ кг} \times (5,0 \text{ м/с})^2 = 875 \text{ Дж} \]

Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k = E_{k,кон} - E_{k,нач} = 875 \text{ Дж} - 875 \text{ Дж} = 0 \text{ Дж} \).

Разбираем потенциальную энергию:

Потенциальная энергия (\(E_p\)) в данном случае — это энергия, связанная с высотой. Она рассчитывается по формуле:

\[ E_p = mgh \]

Где:

• \(m\) — масса тела.
• \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с², но в задачах часто округляют до 10 м/с²).
• \(h\) — высота над точкой отсчета.

Парашютист спускается, значит, его высота уменьшается. А раз высота уменьшается, то и потенциальная энергия уменьшается.

Чтобы рассчитать изменение потенциальной энергии, нам нужно знать, какую высоту пролетел парашютист.

Так как скорость постоянная, мы можем найти пройденное расстояние (высоту, так как движение вертикальное) по формуле:

\[ s = v \times t \]

\[ h = 5,0 \text{ м/с} \times 5,0 \text{ с} = 25 \text{ м} \]

Теперь можем рассчитать изменение потенциальной энергии. Предположим, \(g = 10\) м/с²:

\[ \Delta E_p = E_{p,кон} - E_{p,нач} \]

Если начальная высота была \(h_{нач}\), а конечная \(h_{кон} = h_{нач} - 25\) м, то:

\[ \Delta E_p = mgh_{кон} - mgh_{нач} = mg(h_{нач} - 25) - mgh_{нач} = -25mg \]

\[ \Delta E_p = -25 \text{ м} \times 70 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = -17500 \text{ Дж} \]

То есть потенциальная энергия уменьшилась на 17500 Дж.

Таблица:

Ответ: Кинетическая энергия не изменилась, потенциальная энергия уменьшилась.