5.6. Вынесите множитель из-под знака корня: а) ⅔√45; б) ½√120; в) ¹⁄₁₀√200; г) ⅕√15.

1. а) \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), поэтому \(\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\cdot3\sqrt{5}=2\sqrt{5}\).
2. б) \(\sqrt{120}=2\sqrt{30}\), поэтому \(\frac{1}{2}\sqrt{120}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{30}=\sqrt{30}\).
3. в) \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), поэтому \(\frac{1}{10}\sqrt{200}=\frac{1}{10}\cdot10\sqrt{2}=\sqrt{2}\).
4. г) У числа 15 нет квадратного множителя больше 1, поэтому \(\frac{1}{5}\sqrt{15}=\frac{\sqrt{15}}{5}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{5}\); б) \(\sqrt{30}\); в) \(\sqrt{2}\); г) \(\frac{\sqrt{15}}{5}\).