5|6-x| = 4

Решение уравнения:

1. Избавляемся от множителя 5:

   Разделим обе части уравнения на 5:

   \[ \frac{5|6-x|}{5} = \frac{4}{5} \]

   Получаем:

   \[ |6-x| = \frac{4}{5} \]
2. Раскрываем модуль:

   Уравнение с модулем распадается на два случая:

   Случай 1: Выражение под модулем положительное или равно нулю.

   \[ 6-x = \frac{4}{5} \]

   Решаем это уравнение:

   \[ -x = \frac{4}{5} - 6 \]

   Приводим к общему знаменателю:

   \[ -x = \frac{4}{5} - \frac{30}{5} \]

   \[ -x = -\frac{26}{5} \]

   \[ x = \frac{26}{5} \]Случай 2: Выражение под модулем отрицательное.
   \[ -(6-x) = \frac{4}{5} \]

   Раскрываем скобки:

   \[ -6+x = \frac{4}{5} \]

   Решаем это уравнение:

   \[ x = \frac{4}{5} + 6 \]

   Приводим к общему знаменателю:

   \[ x = \frac{4}{5} + \frac{30}{5} \]

   \[ x = \frac{34}{5} \]

Ответ:\[ x = \frac{26}{5}, \quad x = \frac{34}{5} \]