Ответ:
Предложения последовательно рассказывают о событиях: сообщают, где жил Архимед, затем — об осаде Сиракуз и решении жителей обороняться. Это тип речи повествование. Стиль речи — научно-популярный: сообщаются исторические сведения в доступной форме.
