5.7. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5.12. Постройте отрезок, длина которого равна расстоянию от точки A: 1) до прямой MN; 2) до отрезка MN; 3) до луча MN.

Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Для отрезка и луча расстоянием служит длина кратчайшего отрезка от A до соответствующего объекта: если перпендикуляр попадает на объект, это перпендикуляр; если нет — отрезок до ближайшего конца или начала.

На рисунке 5.12 для каждого случая нужно отдельно рассмотреть прямую MN, отрезок MN и луч MN. Поскольку в условии не указаны длины, искомый отрезок строится непосредственно на чертеже как перпендикуляр либо как отрезок до ближайшего конца/начала.

Для прямой MN во всех рисунках опустите из A перпендикуляр на прямую MN и возьмите длину полученного отрезка.

Для отрезка MN опустите перпендикуляр из A на прямую, содержащую отрезок. Если основание перпендикуляра лежит на отрезке MN, расстояние равно длине этого перпендикуляра; если оно вне отрезка — расстоянию от A до ближайшего конца M или N.

Для луча MN опустите перпендикуляр на прямую, содержащую луч. Если основание перпендикуляра принадлежит лучу, расстояние равно длине перпендикуляра; если нет — расстоянию от A до начала луча M.

На схеме показаны эти три правила для случаев, когда перпендикулярное основание принадлежит объекту и когда ближайшей точкой оказывается его конец или начало.