5^7+\(\sqrt{3}\) \(\cdot\) 5^{-6-\(\sqrt{3}\)}

Решение:

Для решения данного выражения, нам нужно воспользоваться свойствами степеней. Выражение имеет вид \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), где \( a = 5 \), \( m = 7 + \sqrt{3} \), и \( n = -6 - \sqrt{3} \).

Сложим показатели степеней:

\[ (7 + \sqrt{3}) + (-6 - \sqrt{3}) \]