5) -73z > -100 + 2z 12z >= 27 - 80

Решение:

Давай разберем эту систему неравенств по шагам!

1. Первое неравенство:

   У нас есть: -73z > -100 + 2z

   Сначала соберем все z в одной стороне, а числа — в другой. Перенесем 2z влево, не забыв поменять знак на противоположный:

   -73z - 2z > -100

   Складываем z:

   -75z > -100

   Теперь, чтобы найти z, нужно разделить обе стороны на -75. Помни, когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный!

   z < -100 / -75

   Сокращаем дробь:

   z < 100 / 75

   z < 4 / 3

2. Второе неравенство:

   У нас есть: 12z >= 27 - 80

   Сначала посчитаем правую часть:

   27 - 80 = -53

   Получаем: 12z >= -53

   Чтобы найти z, разделим обе стороны на 12 (это положительное число, так что знак неравенства не меняется):

   z >= -53 / 12

3. Объединяем решения:

   Мы получили два условия для z:

   • z < 4/3
   • z >= -53/12

   Нам нужно найти такие значения z, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Это значит, что z должен быть больше или равен -53/12 И при этом меньше 4/3.

   Запишем это в виде двойного неравенства:

   -53/12 <= z < 4/3

Ответ: rac{-53}{12} hinspace oldsymbol{ extless} hinspace z hinspace oldsymbol{ extless} hinspace rac{4}{3}