5/8 : 9/32 = 5/8 * 32/9 = 5/1 * 4/9 = 20/9

Решение:

1. Первое действие:

   Мы видим пример на деление дробей:

   \[ \frac{5}{8} : \frac{9}{32} \]

   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

   \[ \frac{5}{8} \times \frac{32}{9} \]
2. Второе действие:

   Теперь мы можем сократить дроби. Число 32 делится на 8. Получаем:

   \[ \frac{5}{\cancel{8}^1} \times \frac{\cancel{32}^4}{9} = \frac{5 \times 4}{1 \times 9} = \frac{20}{9} \]
3. Третье действие (проверка/другой вариант):

   Второй вариант записи похожего примера, где происходит сокращение:

   \[ \frac{5}{1} \times \frac{4}{9} = \frac{20}{9} \]

Ответ: \[ \frac{20}{9} \]