5.89 Найдите корень уравнения:

Решение:

1. а) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8
   Раскроем скобки: \( 4z - 24 - 3z + 9 = 8 \)
   Приведём подобные члены: \( z - 15 = 8 \)
   Перенесём константу в правую часть: \( z = 8 + 15 \)
   \( z = 23 \)
2. б) 2(0,2b - 0,4) = (неполное условие)
3. в) \( \frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9 \)
   Раскроем скобки: \( x - 2 - (2x - 6) = 9 \)
   \( x - 2 - 2x + 6 = 9 \)
   Приведём подобные члены: \( -x + 4 = 9 \)
   Перенесём константу в правую часть: \( -x = 9 - 4 \)
   \( -x = 5 \)
   \( x = -5 \)
4. г) 4,2(3z - 3) - 1,4(5z - 3) = 5,6
   Раскроем скобки: \( 12,6z - 12,6 - 7z + 4,2 = 5,6 \)
   Приведём подобные члены: \( 5,6z - 8,4 = 5,6 \)
   Перенесём константу в правую часть: \( 5,6z = 5,6 + 8,4 \)
   \( 5,6z = 14 \)
   Найдём \( z \): \( z = \frac{14}{5,6} \)
   \( z = \frac{140}{56} \)
   \( z = \frac{10}{4} \)
   \( z = 2,5 \)
5. д) -6(6 - x) - 5x = 18
   Раскроем скобки: \( -36 + 6x - 5x = 18 \)
   Приведём подобные члены: \( -36 + x = 18 \)
   Перенесём константу в правую часть: \( x = 18 + 36 \)
   \( x = 54 \)

Ответ: а) 23; в) -5; г) 2,5; д) 54.