5) (9 1/4 − 8 2/3) · 1 5/7 + (4 2/9 − 2 5/6) : 1 1/9.

1. Вычисляем первую разность и переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(9\frac14-8\frac23=\frac{37}{4}-\frac{26}{3}=\frac{111-104}{12}=\frac7{12}\).
2. Умножаем на \(1\frac57=\frac{12}{7}\): \(\frac7{12}\cdot\frac{12}{7}=1\).
3. Вычисляем вторую разность: \(4\frac29-2\frac56=\frac{38}{9}-\frac{17}{6}=\frac{76-51}{18}=\frac{25}{18}\).
4. Деление на \(1\frac19=\frac{10}{9}\) заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{25}{18}:\frac{10}{9}=\frac{25}{18}\cdot\frac9{10}=\frac54\).
5. Складываем результаты: \(1+\frac54=\frac94=2\frac14\).

Ответ: \(2\frac14\).