5.97 Решите уравнение: a) 7x - 21 = 6x + 3; б) -10n + 7 = -11n - 3; в) 5c + 13 = 6c + 23; 24c - 9 = 23c - 9; д) 8 + 27a = 10 + 26a; e) 13 - 7x = 14 - 8x; ж) 9n + 6 = -4 + 10n; 3) 2 - 5x = 4 - 6x.

Решение:

а) 7x - 21 = 6x + 3

• Переносим 6x в левую часть: 7x - 6x - 21 = 3
• Переносим -21 в правую часть: 7x - 6x = 3 + 21
• Приводим подобные: x = 24

б) -10n + 7 = -11n - 3

• Переносим -11n в левую часть: -10n + 11n + 7 = -3
• Переносим 7 в правую часть: -10n + 11n = -3 - 7
• Приводим подобные: n = -10

в) 5c + 13 = 6c + 23

• Переносим 6c в левую часть: 5c - 6c + 13 = 23
• Переносим 13 в правую часть: 5c - 6c = 23 - 13
• Приводим подобные: -c = 10
• Умножаем обе части на -1: c = -10

г) 24c - 9 = 23c - 9

• Переносим 23c в левую часть: 24c - 23c - 9 = -9
• Переносим -9 в правую часть: 24c - 23c = -9 + 9
• Приводим подобные: c = 0

д) 8 + 27a = 10 + 26a

• Переносим 26a в левую часть: 27a - 26a + 8 = 10
• Переносим 8 в правую часть: 27a - 26a = 10 - 8
• Приводим подобные: a = 2

е) 13 - 7x = 14 - 8x

• Переносим -8x в левую часть: -7x + 8x + 13 = 14
• Переносим 13 в правую часть: -7x + 8x = 14 - 13
• Приводим подобные: x = 1

ж) 9n + 6 = -4 + 10n

• Переносим 10n в левую часть: 9n - 10n + 6 = -4
• Переносим 6 в правую часть: 9n - 10n = -4 - 6
• Приводим подобные: -n = -10
• Умножаем обе части на -1: n = 10

з) 2 - 5x = 4 - 6x

• Переносим -6x в левую часть: -5x + 6x + 2 = 4
• Переносим 2 в правую часть: -5x + 6x = 4 - 2
• Приводим подобные: x = 2

Ответ: а) x = 24; б) n = -10; в) c = -10; г) c = 0; д) a = 2; е) x = 1; ж) n = 10; з) x = 2