5.99 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -50(-9x + 3) = -15000; б) (-30x - 60)·2 = 120; в) -4·(3 - 21x) = -12; г) 3,1·(15 - 5y) = -93.

Решение уравнений:

а) -50(-9x + 3) = -15000

1. Разделим обе части уравнения на -50:
   \( -9x + 3 = \frac{-15000}{-50} \)
   \( -9x + 3 = 300 \)
2. Перенесем 3 в правую часть уравнения:
   \( -9x = 300 - 3 \)
   \( -9x = 297 \)
3. Найдем x, разделив 297 на -9:
   \( x = \frac{297}{-9} \)
   \( x = -33 \)

б) (-30x - 60)·2 = 120

1. Разделим обе части уравнения на 2:
   \( -30x - 60 = \frac{120}{2} \)
   \( -30x - 60 = 60 \)
2. Перенесем -60 в правую часть уравнения:
   \( -30x = 60 + 60 \)
   \( -30x = 120 \)
3. Найдем x, разделив 120 на -30:
   \( x = \frac{120}{-30} \)
   \( x = -4 \)

в) -4(3 - 21x) = -12

1. Разделим обе части уравнения на -4:
   \( 3 - 21x = \frac{-12}{-4} \)
   \( 3 - 21x = 3 \)
2. Перенесем 3 в правую часть уравнения:
   \( -21x = 3 - 3 \)
   \( -21x = 0 \)
3. Найдем x, разделив 0 на -21:
   \( x = \frac{0}{-21} \)
   \( x = 0 \)

г) 3,1(15 - 5y) = -93

1. Разделим обе части уравнения на 3,1:
   \( 15 - 5y = \frac{-93}{3,1} \)
   \( 15 - 5y = -30 \)
2. Перенесем 15 в правую часть уравнения:
   \( -5y = -30 - 15 \)
   \( -5y = -45 \)
3. Найдем y, разделив -45 на -5:
   \( y = \frac{-45}{-5} \)
   \( y = 9 \)

Проверка:

а) x = -33

\( -50(-9 · (-33) + 3) = -50(297 + 3) = -50(300) = -15000 \)

б) x = -4

\( (-30 · (-4) - 60) · 2 = (120 - 60) · 2 = 60 · 2 = 120 \)

в) x = 0

\( -4(3 - 21 · 0) = -4(3 - 0) = -4(3) = -12 \)

г) y = 9

\( 3,1(15 - 5 · 9) = 3,1(15 - 45) = 3,1(-30) = -93 \)

Ответ:
а) x = -33
б) x = -4
в) x = 0
г) y = 9