5) \((a^5)^2\cdot a^3=\)

Сначала возводим степень в степень, затем перемножаем степени:

\((a^5)^2\cdot a^3=a^{5\cdot2}\cdot a^3=a^{10+3}=a^{13}\).

Ответ: \(a^{13}\)