5. а) 5- жана 6-мүчөлөрдүн сүрөттөлүшүн чий. Бул мыйзам ченемдүүлүктөн эмнени байкадың? б) Чиймеден кийин, 10-мүчөдөгү квадрат сандын кантип тапса болот? Өз жообуңду негиздеп бер.

Перевод задания: а) Нарисуй 5-й и 6-й члены. Что ты замечаешь в этой закономерности? б) Как по рисунку найти квадратное число в 10-м члене? Обоснуй ответ.

а) На рисунках числа квадратов по членам последовательности: 1, 3, 6, 10. К каждому следующему члену добавляется новый ряд; число квадратов в этом ряду увеличивается на один.

5-й член: 10 + 5 = 15 квадратов.

6-й член: 15 + 6 = 21 квадрат.

Байкалганы: кезектеги мүчөгө мурунку санга кийинки мүчөнүн номерин кошобуз. Демек, n-мүчөдө квадраттардын саны 1 + 2 + … + n болот.

б) 10-мүчө үчүн: 1 + 2 + … + 10 = 55. Демек, 10-мүчөдөгү квадраттардын саны 55. Муну жупташтырып негиздейбиз: (1 + 10), (2 + 9), (3 + 8), (4 + 7), (5 + 6) — ар бири 11, бардыгы 5 жуп; 5 × 11 = 55.

Перевод ответа на русский: а) В каждом следующем члене добавляется новый ряд, в котором на один квадрат больше. В 5-м члене 15 квадратов, в 6-м — 21. Поэтому для n-го члена складывают числа от 1 до n. б) В 10-м члене 1 + 2 + … + 10 = 55 квадратов: можно объединить слагаемые в пять пар, каждая из которых равна 11; 5 × 11 = 55.