5. ⁵√((a³ · √(a² · b))/(b² · ∛(a · b)))

При положительных a и b заменяем корни степенями:

⁵√((a³ · √(a² · b))/(b² · ∛(a · b))) = ⁵√((a³ · a · b¹⁄²)/(b² · a¹⁄³ · b¹⁄³)).

Собираем показатели: = ⁵√(a⁸⁄³ · b⁻¹¹⁄⁶) = a⁸⁄¹⁵/b¹¹⁄³⁰.

Ответ: a⁸⁄¹⁵/b¹¹⁄³⁰ (при a > 0, b > 0).