№5. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A (−5; 0), B (3; 0), C (3; −2). б) Постройте точку D и найдите её координаты; в) постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Так как \(AB\) горизонтален, а \(BC\) вертикален, четвёртая вершина прямоугольника имеет абсциссу точки A и ординату точки C:

\(D=(-5;-2)\).

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому K — середина диагонали AC:

\(x_K=\frac{-5+3}{2}=-1\), \(y_K=\frac{0+(-2)}{2}=-1\).

Следовательно, \(K=(-1;-1)\).

Ответ: D (−5; −2); K (−1; −1).