5. а) Два шара, двигавшиеся навстречу друг другу, сталкиваются. В результате первый шар, имевший скорость 5 м/с, остановился. Второй же шар, имевший скорость 3 м/с, отлетел назад со скоростью 2 м/с. Масса какого шара больше и во сколько раз? б) Воздух под поршнем насоса сжали. Изменилась ли масса воздуха?

а) Направим ось движения в сторону начального движения первого шара. Пусть массы шаров равны \(m_1\) и \(m_2\).

До столкновения скорости шаров равны \(5\) м/с и \(-3\) м/с. После столкновения первый шар остановился, а второй движется со скоростью \(2\) м/с в положительном направлении.

По закону сохранения импульса:

\(5m_1-3m_2=2m_2\).

Отсюда \(5m_1=5m_2\), поэтому \(m_1=m_2\).

б) Масса воздуха не изменилась: при сжатии изменились его объём и плотность, но количество воздуха осталось прежним.

Ответ: а) массы шаров равны; б) масса воздуха не изменилась.