5. А и В — конечные множества, образующие соответственно слова «атлас», «аптека». Найдите объединение и пересечение множеств А и В. Показать решение через круги Эйлера.

Запишем буквы каждого слова как множество: повторяющиеся буквы указываются один раз.

\(A=\{а, т, л, с\}\), \(B=\{а, п, т, е, к\}\).

Объединение содержит все буквы, входящие хотя бы в одно из множеств: \(A\cup B=\{а, т, л, с, п, е, к\}\).

Пересечение содержит общие буквы: \(A\cap B=\{а, т\}\).

Ответ: \(A\cup B=\{а, т, л, с, п, е, к\}\); \(A\cap B=\{а, т\}\).