5. а) Известно, что −1 < a < 10. Отметьте на координатной прямой числа a − 1; a; a + 8 и b − 6; б) сравните числа a и b, если известно, что a + 8 > b + 6.

а) Из условия −1 < a < 10 получаем:

Для первого набора вычтем 1 из всех частей неравенства: −2 < a − 1 < 9.

Для второго набора прибавим 8: 7 < a + 8 < 18.

Для числа b − 6 границы по условию не заданы, поэтому его положение относительно остальных чисел определить нельзя. Изобразим определимые точки и отметим b − 6 как неизвестно расположенное число:

Положение b − 6 нельзя нанести без дополнительных сведений о b.

б) Вычтем 6 из обеих частей данного неравенства: a + 2 > b. Затем вычтем 2: a > b + 2. Поскольку 2 > 0, отсюда следует a > b.

Ответ: а) −2 < a − 1 < 9; 7 < a + 8 < 18; для b − 6 данных недостаточно. б) a > b.