5. а) \(\left(\frac{3k+1}{3k-1}-\frac{3k-1}{3k+1}\right):\left(\frac{6k}{15k-5}\right)\)

Сначала упростим разность дробей:

\[\frac{3k+1}{3k-1}-\frac{3k-1}{3k+1}=\frac{(3k+1)^2-(3k-1)^2}{(3k-1)(3k+1)}=\frac{12k}{(3k-1)(3k+1)}.\]

Разложим знаменатель второй дроби: \(15k-5=5(3k-1)\).

\[\frac{12k}{(3k-1)(3k+1)}:\frac{6k}{5(3k-1)}=\frac{12k}{(3k-1)(3k+1)}\cdot\frac{5(3k-1)}{6k}.\]

Сокращаем общие множители:

\[\frac{10}{3k+1}.\]

ОДЗ: \(k\ne -\frac13,\; k\ne0,\; k\ne\frac13\).

Ответ: \(\frac{10}{3k+1}\).