5. А1. Решите задачу: Грибники прошли от станции в сторону леса 400 м по азимуту 270°, затем 200 м по азимуту 180°, потом 300 м по азимуту 225°. По какому азимуту и какое расстояние нужно пройти грибникам, чтобы вернуться назад к станции по прямой? Начертите маршрут грибников на рисунке, начиная от точки А и используя масштаб: в 1 см — 100 м.

Азимут отсчитывается от севера по часовой стрелке: 270° — запад, 180° — юг, 225° — юго-запад.

1. За первые два участка грибники сместились на 400 м к западу и на 200 м к югу.
2. Участок 300 м по азимуту 225° имеет равные составляющие на запад и юг: примерно по 212,1 м.
3. Итого от станции до конечной точки: примерно 612,1 м к западу и 412,1 м к югу. Для возвращения нужно идти на восток и север.
4. Расстояние по прямой: \(\sqrt{612.1^2+412.1^2}\approx738\) м. Азимут возвращения: \(\arctan(612.1/412.1)\approx56°\).
5. В масштабе 1 см = 100 м участки маршрута составляют 4 см, 2 см и 3 см. На схеме заключительный отрезок показывает прямой путь обратно к станции; схема условная и не заменяет измерение линейкой на исходном листе.

Ответ: примерно 738 м по азимуту 56°.