5. ABCD — квадрат. Являются ли перпендикулярными отрезки: а) АВ и ВС? б) ВС и CD? в) AD и AB? г) AC и BD?

Решение:

В квадрате все углы прямые (равны 90 градусам). Стороны, образующие прямой угол, являются перпендикулярными.

Диагонали квадрата также перпендикулярны.

1. а) АВ и ВС: Эти отрезки являются соседними сторонами квадрата и образуют прямой угол при вершине В. Следовательно, они перпендикулярны.
2. б) ВС и CD: Эти отрезки являются соседними сторонами квадрата и образуют прямой угол при вершине С. Следовательно, они перпендикулярны.
3. в) AD и AB: Эти отрезки являются соседними сторонами квадрата и образуют прямой угол при вершине А. Следовательно, они перпендикулярны.
4. г) AC и BD: Эти отрезки являются диагоналями квадрата. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Ответ: а); б); в); г).