5) ABCD — параллелограмм, AC — диагональ. ∠BAC = 40°, ∠BCA = 25°. Найти углы параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма его углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 25° = 115°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠D = ∠B = 115°; ∠A = ∠C = 180° − 115° = 65°.

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 115°.