5. ABCD — ромб, ∠BAD = 100°. Найти углы треугольника AOD, где O — точка пересечения диагоналей ромба.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠OAD = 100° : 2 = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOD = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ADO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠OAD = 50°, ∠AOD = 90°, ∠ADO = 40°.