5. ABCD — ромб. Угол A равен 50°. Найти ∠BDC.

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам, а сторонами AB и AD образуется равнобедренный треугольник ABD, так как AB = AD.

1. Найдём углы при основании треугольника ABD:
   \(\angle ABD=\angle BDA=\dfrac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\).
2. Диагональ BD делит угол CDA пополам, поэтому
   \(\angle BDC=\angle BDA=65^\circ\).

Ответ: \(65^\circ\).