5. ∠ac = ∠ce, ∠ed = ∠db. ∠cd — ?

На рисунке лучи \(a\) и \(b\) образуют развернутый угол, разделённый лучами \(c,e,d\). Обозначим \(\angle ac=\angle ce=x\), а \(\angle ed=\angle db=y\). Тогда \(2x+2y=180^\circ\), то есть \(x+y=90^\circ\).

Искомый угол \(\angle cd=\angle ce+\angle ed=x+y\).

Ответ: \(\angle cd=90^\circ\).