5. Амплитуда свободных колебаний тела равна 4 см. Какой путь прошло тело за 3/4 периода колебания?

Амплитуда (A) — это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае A = 4 см.

Путь, пройденный телом за один полный период колебаний, равен 4A (тело проходит от максимального отклонения в одну сторону до максимального отклонения в другую и обратно).

Нам нужно найти путь за 3/4 периода.

Давайте рассмотрим движение тела:

1. От положения равновесия до максимального отклонения (+A): путь A.
2. От максимального отклонения (+A) до положения равновесия: путь A.
3. От положения равновесия до максимального отклонения (-A): путь A.
4. От максимального отклонения (-A) до положения равновесия: путь A.

Полный период — это 4 таких четверти:

• 1/4 периода: от положения равновесия до +A (путь A)
• 1/4 периода: от +A до положения равновесия (путь A)
• 1/4 периода: от положения равновесия до -A (путь A)
• 1/4 периода: от -A до положения равновесия (путь A)

Итак, за полный период (4/4) тело проходит путь 4A.

За 3/4 периода тело пройдет путь:

S = 3/4 * (4A) = 3A

Подставляем значение амплитуды:

S = 3 * 4 см = 12 см

Ответ: 3) 12 см