Ответ:

1) К педиатру на 8:48–9:00 записаться нельзя: это время уже занято. К дерматологу на 9:42–9:54 записаться можно: время свободно.

2) Две причины: время приёма педиатра 9:48–10:00 уже занято; между началами приёмов в 9:30 и 9:48 всего 18 минут, а требуется не менее 20 минут.

3) Можно выбрать следующий план; в расписании нужно обвести выделенные времена приёма:

ВремяДействие
9:00–9:12Приём у педиатра
9:12–9:22Укол Кириллу (10 минут, в разрешённое время)
9:30–9:42Приём у дерматолога

Начала приёмов разделяют 30 минут, что не меньше требуемых 20 минут. От прихода в 9:00 до выхода в 9:42 пройдёт 42 минуты.

Ответ: обвести приёмы у педиатра 9:00–9:12 и дерматолога 9:30–9:42; всего в поликлинике — 42 минуты.