5. ∠AOB = 4∠AOC, ∠AOC — ? На рисунке ∠BOC = 60°.

Обозначим \(\angle AOC = x\).

1. По рисунку луч \(OC\) находится внутри угла \(AOB\), поэтому \(\angle AOB = \angle AOC + \angle COB = x + 60°\).
2. По условию: \(\angle AOB = 4\angle AOC\), значит \(x + 60° = 4x\).
3. Решаем уравнение: \(60° = 3x\), поэтому \(x = 20°\).

Ответ: \(\angle AOC = 20°\), \(\angle AOB = 80°\).