5. ∠AOB=80° центральный угол окружности, точка К лежит на окружности внутри угла АОВ. Найдите величину угла АКВ.

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Следовательно, величина дуги АВ равна 80°.

Угол АКВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Угол АКВ = 1/2 * Угол АОВ = 1/2 * 80° = 40°.